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松の物理学勉強帳

実験で理学修士取得後、16年のブランクを経て再び書を手に取った筆者の物理学学習メモ。素粒子に向かっています。初学者の助けになればいいなと思います。また、ツッコミお待ちしております。

量子力学関係メモ ~標準模型の宇宙

位相について 量子力学(波動力学)において、絶対的な位相はどうでも良い。というか、決めることはできない。ここから、ゲージ理論に発展する。 不確定性原理 波動関数は波長の異なる波の重ね合わせ→波長のバラエティが多いと、波は局在する→位置が決まると…

光格子時計とは 次に原子時計

クオーツ時計から大幅に精度が向上したのが原子時計です。クオーツ時計では水晶の共振信号を用いましたが、原子時計では、原子とマイクロ波の共鳴を使って時間を計ります。国際的に、1秒という単位の基準になっているのは、セシウム133です。 簡単に原理を…

光格子時計とは? まずは普通の時計から

昨日の記事で、光格子時計の話をしたので、その動作原理や特徴を探るべく、まずはクオーツ時計からその動作を見ていきます。時計というのは、ある一定時間経ったら決まっただけ針を動かすというもの。その一定時間をどうやって決めるかで、時計の種類が決ま…

光格子時計??

原子時計よりも何桁も正確な光格子時計、実用化にまた一歩近づいたようです。 http://www.lifehacker.jp/2016/06/160611clock_could_change.html これだけの精度があれば、一般相対性理論の効果が身近なところで見えるようにもなるようで、それだけ精密にし…

それぞれの力の性質 ~読書メモ

電磁気力 力は強い 長距離の力である(距離の二乗に反比例) チャージは電荷(正負がある) 重力 力はとても弱い(強く感じるのは、質量がとてつもなく大きいから) 長距離の力である(星間レベル) チャージは質量(必ず正) 強い核力 原子が正味の電荷を持…

第五の力とダークマター

先日、自然界の第五の力発見?というニュースが飛び込んできました。 www.gizmodo.jp これまで自然界の力は四種類であるという前提でさんざん勉強を重ねてきましたから(勉強してないだろ!とお叱りを受けそうですが)、こんな私でさえもインパクト受けまし…

2.1 古典力学の運動法則(3)

お久しぶりになってしまいましたが、前回までで、ヤコビアンが1になる座標変換は正準変換となり、同じ物理を表すということを言いました。ホンマかいなと思うと思いますので、今回はそれを示します。 では、\(q, p\)から何らかの変換を受けた\(Q\)の時間変…

どはまり中(愚痴)

計算できずにどはまり中。独学だと、質問したり知恵を出し合ったりできる場がないので辛い。Web上には質問掲示板みたいなのもあるが、ピンポイントな質問に回答が寄せられるかは非常に懐疑的。 しかし、計算を省略せず読者が追えるようにした、ってよく書か…

2.1 古典力学の運動法則(2)

ハミルトン形式の運動の記述 $${\bf \dot{p}} = {\bf F}({\bf q})~~~~~~~~~~~~(2.7)-1$$ とすると、 $${\bf \dot{q}} = \frac{\bf p}{m}~~~~~~~~~~~~(2.7)-2$$ となる。(2.7)-2は、運動量の定義式となる。 エネルギーを\(p\)と\(q\)で表したものをハミルトニ…

2.1 古典力学の運動法則(1)

ここはサクッと行きます。質点の運動です。座標は\(q\)で表します。 ニュートンの運動方程式 $$m\frac{d^2q_i}{dt^2} = F_i ~~~~~~~~~~ (i=1,2,3) ~~~~~~~ (2.1)$$ 位置エネルギー(ポテンシャル)\(V(q)\)を用いて\(F_i(q)\)を表すと $$F_i({\bf q}) = -\fr…