2015-01-01から1年間の記事一覧
お久しぶりになってしまいましたが、前回までで、ヤコビアンが1になる座標変換は正準変換となり、同じ物理を表すということを言いました。ホンマかいなと思うと思いますので、今回はそれを示します。 では、\(q, p\)から何らかの変換を受けた\(Q\)の時間変…
計算できずにどはまり中。独学だと、質問したり知恵を出し合ったりできる場がないので辛い。Web上には質問掲示板みたいなのもあるが、ピンポイントな質問に回答が寄せられるかは非常に懐疑的。 しかし、計算を省略せず読者が追えるようにした、ってよく書か…
ハミルトン形式の運動の記述 $${\bf \dot{p}} = {\bf F}({\bf q})~~~~~~~~~~~~(2.7)-1$$ とすると、 $${\bf \dot{q}} = \frac{\bf p}{m}~~~~~~~~~~~~(2.7)-2$$ となる。(2.7)-2は、運動量の定義式となる。 エネルギーを\(p\)と\(q\)で表したものをハミルトニ…
ここはサクッと行きます。質点の運動です。座標は\(q\)で表します。 ニュートンの運動方程式 $$m\frac{d^2q_i}{dt^2} = F_i ~~~~~~~~~~ (i=1,2,3) ~~~~~~~ (2.1)$$ 位置エネルギー(ポテンシャル)\(V(q)\)を用いて\(F_i(q)\)を表すと $$F_i({\bf q}) = -\fr…